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    已知经过点A（－2，0）和点B（1，3a）的直线l1与经过点P（0，－1）和点Q（a，－2a）的直线l2互相垂直，求实数a的值。

    解：l1的斜率k1=

    当a≠0时，l2的斜率k2=

    ∵l1⊥l2   ∴k1·k2=－1，即a×=－1   得a=1

    当a=0时，P（0，－1），Q（0，0），这时直线l2为y轴，A（－2，0）、B（1，0），这时直线l1为x轴，显然l1⊥l2

    综上可知，实数a的值为1和0。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知经过点(
    		2
    ，
    		3
    )    的双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为2．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在经过（0，-1）的直线l与双曲线C有两个不同的交点A、B，且线段AB的垂直平分线分别交x轴，y轴与点P、Q，使得四边形APBQ为菱形？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知经过点A（-2，0），且以（λ，1+λ）为方向向量的直线l1与经过点B（2，0），且以（1+λ，-3λ）为方向向量的直线l2相交于点P，其中λ∈R．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在直线l：y=kx+m（m≠0）与轨迹C相交于不同的两点M、N，且满足|BM|=|BN|？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知经过点A（-2，0），且以（λ，1+λ）为方向向量的直线l1与经过点B（2，0），且以（1+λ，-3λ）为方向向量的直线l2相交于点P，其中λ∈R．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在直线l：y=kx+m（m≠0）与轨迹C相交于不同的两点M、N，且满足|BM|=|BN|？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷E（十四）（解析版） 题型：解答题

    已知经过点A（-2，0），且以（λ，1+λ）为方向向量的直线l1与经过点B（2，0），且以（1+λ，-3λ）为方向向量的直线l2相交于点P，其中λ∈R．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在直线l：y=kx+m（m≠0）与轨迹C相交于不同的两点M、N，且满足|BM|=|BN|？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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