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(2009•东营一模)若
lim
x→2
x2+ax-2
x2-4
=
3
4
,则a的值为(  )
分析:
lim
x→2
x2+ax-2
x2-4
=
3
4
,知x=2是零因子,故22+2a-2=0,由此能求出a.
解答:解:∵
lim
x→2
x2+ax-2
x2-4
=
3
4

∴x=2是零因子,
∴22+2a-2=0,
解得a=-1.
故选B.
点评:本题考查极限的性质及其运算,是基础题.解题时要认真审题,注意极限的逆运算的灵活运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•东营一模)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x=-
2
3
时,都取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)若f(-1)=
3
2
,求f(x)的单调区间和极值;
(3)若对x∈[-1,2]都有f(x)<
3
c
恒成立,求c的取值范围.

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(2009•东营一模)箱子中装有6张卡片,分别写有1到6这6个整数.从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数x,然后放回箱子,第二次再从箱子中取出一张卡片,记下它的读数y,试求:
(Ⅰ)x+y是5的倍数的概率;
(Ⅱ)x-y是3的倍数的概率;
(Ⅲ)x,y中至少有一个5或6的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•东营一模)设命题P:函数f(x)=x+
a
x
(a>0)在区间(1,2)上单调递增;命题Q:不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立.若“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•东营一模)对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率,则P1n=
4
m(n-m)
4
m(n-m)
; 所有Pij(1≤i<j≤n)的和等于
6
6

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