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    已知O为△ABC内一点，且满足（
    OA
    +
    OB
    ）⊥（
    OA
    -
    OB
    ），（
    OB
    +
    OC
    ）⊥（
    OB
    -
    OC
    ），则O为△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、垂心D、重心
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知条件利用向量垂直的性质得到|
    OA
    |=|
    OB
    |，|
    OB
    |=|
    OC
    |，由此利用三角形五心的性质能求出结果．
    解答： 解：∵（
    OA
    +
    OB
    ）⊥（
    OA
    -
    OB
    ），
    ∴（
    OA
    +
    OB
    ）•（
    OA
    -
    OB
    ）=
    OA
    2    -
    OB
    2    =0，
    即|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    ∵（
    OB
    +
    OC
    ）⊥（
    OB
    -
    OC
    ），
    ∴（
    OB
    +
    OC
    ）•（
    OB
    -
    OC
    ）=
    OB
    2    -
    OC
    2    =0，
    即|
    OB
    |=|
    OC
    |，
    ∵O为△ABC内一点，
    ∴O为△ABC的内心．
    故选：B．
    点评：本题考查三角形五心的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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    2
    x

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    		2
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    1
    4
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    2
    3
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    a
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    ．

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    3
    2
    ，b=3
    B、k=-
    2
    3
    ，b=-3
    C、k=-
    3
    2
    ，b=-3
    D、k=-
    2
    3
    ，b=3

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    π
    4
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    π
    4
    个单位，再将其横坐标伸长为原来的3倍
    B、先向左平移
    π
    12
    个单位，再将其横坐标伸长为原来的3倍
    C、先将其横坐标缩短为原来的
    1
    3
    倍，再向左平移
    π
    4
    个单位
    D、先将其横坐标缩短为原来的
    1
    3
    倍，再向左平移
    π
    12
    个单位

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