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    已知正数满足，则行列式的最小值为        ．

    3

    解析试题分析：首先把行列式化简为普通代数式，
    ，又，即，所以，当且仅当时等号成立，故最小值为3.
    考点：行列式的定义与基本不等式.

    练习册系列答案
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    （本小题满分14分）
    设
    （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
    （2）若，求证：为纯虚数。

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    （14分）设虚数z1,z2，满足.
    （1）若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根，求z1, z2．
    （2）若z1=1+mi(i为虚数单位，m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围．

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    计算：=         .

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    二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.

    （1）请写出一个满足条件的矩阵A，B；
    （2）利用（1）的结果，计算C=BA，并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.

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    已知矩阵A的逆矩阵A－1＝，求矩阵A的特征值．

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    矩阵M＝有特征向量为e1＝，e2＝，
    (1)求e1和e2对应的特征值；
    (2)对向量α＝，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.

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    (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
    (2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

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