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已知函数f(x)2cos2sin x.

(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;

(2)α为第二象限角,且f,求的值.

 

1最小正周期为,值域为[1,3]2

【解析】(1)因为f(x)1cos xsin x12cos

所以函数f(x)的最小正周期为,值域为[1,3]

(2)因为f,所以12cos α,即cos α=-.

又因为α为第二象限角,所以sin α.

因为

所以原式=

 

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