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    16、“函数f（x）在[a，b]上为单调函数”是“函数f（x）在[a，b]上有最大值和最小值”的（　　）
    分析：（1）充分性；利用函数的单调性的定义可直接判断充分性成立；
    （2）必要性：举反例：二次函数y=x2，在区间[-1，2]上有最大值和最小值，但不是单调函数，说明必要性不成立．
    解答：解：先看充分性：若函数f（x）在[a，b]上为单调增函数，则函数f（x）在[a，b]上有最大值为f（b）和最小值f（a）；若函数f（x）在[a，b]上为单调减函数，则函数f（x）在[a，b]上有最大值为f（a）和最小值f（b），说明充分性成立．
    再看必要性：给出二次函数y=x2，在区间[-1，2]上有最大值f（2）=4，最小值为f（0）=0，但是函数在区间[-1，2]上先减后增，不是单调函数，说明必要性不成立．
    故选A
    点评：本题以函数为载体，考查了充分必要条件的判断，属于基础题，结合函数的图象来理解函数的单调性与最值，对于本题的解决很有帮助．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
    π
    n
    ]    上的面积为
    2
    n
    (n∈N*)    ，则函数y=cos3x在[0，
    5π
    6
    ]    上的面积为
    5
    3
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-3ax+1，g(x)=log4(x2+2x+3)．
    （1）求函数g（x）的值域；
    （2）求函数f（x）在[a，+∞）上的最小值；
    （3）若对于任意的x1∈[a，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量
    ON
    =λ 
    OA
    +(1-λ) 
    OB
    ，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ
    a
    +（1-λ）
    b
    ，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）在[a，b]上是偶函数，则a+b=
     
    ．

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