分析 (Ⅰ)由直线平行的性质得∠FEB=∠A,由圆周角定理得∠A=∠C,由此能证明△EFC∽△BFE.
(Ⅱ)由三角形相似的性质得EF2=FB•FC,由切割线定理得FG2=FB•FC,由此能证明FG=FE.
解答 证明:(Ⅰ)∵EF∥AD,∴∠FEB=∠A,
又∠A=∠C,∴∠C=∠FEB,
在△EFC与△BFE中,
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠EFC=∠BFE}\\{∠C=∠FEB}\end{array}\right.$,∴△EFC∽△BFE.…(5分)
(Ⅱ)∵△EFC∽△BFE,
∴$\frac{EF}{FB}=\frac{FC}{EF}$,∴EF2=FB•FC,
又FG是圆的切线,由切割线定理得FG2=FB•FC,
∴EF2=FG2,∴FG=FE.…(10分)
点评 本题考查三角形相似的证明,考查线段相等的证明,是基础题,解题时要认真审题,注意圆周角定理和切割线定理的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | A⊆B | B. | B⊆A | ||
C. | A∩B=∅ | D. | 集合A、B间没有包含关系 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 平行 | B. | 垂直 | C. | 重合 | D. | 相交但不垂直 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com