练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}：
    1
    2
    ，
    1
    3
    +
    2
    3
    ，
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ，
    1
    5
    +
    2
    5
    +
    3
    5
    +
    4
    5
    ，…    ，那么数列{bn}={
    1
    anan+1
    }    前n项的和为（　　）
    A．4(1-
    1
    n+1
    )    		B．4(
    1
    2
    -
    1
    n+1
    )    		C．1-
    1
    n+1
    		D．
    1
    2
    -
    1
    n+1
    数列{an}的通项公式为an=
    1
    n+1
    +
    2
    n+1
    +
    3
    n+1
    +…+
    n
    n+1
    =
    n(n+1)
    2(n+1)
    =
    n
    2

    数列{bn}={
    1
    anan+1
    }    的通项公式为bn=
    1
    anan+1
    =
    2
    n
    •
    2
    n+1
    =4（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ）
    其前n项的和为4[（
    1
    1
    -
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ）]=4(1-
    1
    n+1
    )
    故选A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an} 2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn 且a5=5，S7=28 
    （1）求数列{
    1Sn
    }前n项的和Tn
    （2）若数列{bn}满足b1=1，b n+1=bn+qan(q＞0)求数列{bn}的通项公式，并比较bn•bn+2，b n+12的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}：1，
    1
    3
    ，
    1
    5
    ，
    1
    7
    ，…    ，则它的通项公式an=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）已知数列{an}是1为首项、2为公差的等差数列，{bn}是1为首项、2为公比的等比数列．设cn=abn，Tn=c1+c2+…+cn（n∈N*），则当Tn＞2013时，n的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•通州区一模）已知数列{an}：1，1+
    1
    2
    ，1+
    1
    3
    +
    2
    3
    ，1+
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ，…，1+
    1
    n
    +
    2
    n
    +…+
    n-1
    n
    ，…．
    （I）求数列{an}的通项公式an，并证明数列{an}是等差数列；
    （II）设bn=
    n
    (an+1-an)n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}：1，
    1
    2
    +
    2
    2
    ，
    1
    3
    +
    2
    3
    +
    3
    3
    ，…，
    1
    100
    +
    2
    100
    +…+
    100
    100
    ，…
    （1）观察规律，写出数列{an}的通项公式，它是个什么数列？
    （2）若bn=
    1
    anan+1
    (n∈N*)    ，设Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．
    （3）设cn=
    1
    2n
    an    ，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案