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【题目】如图,在平面直角坐标系中,椭圆的右准线为直线,左顶点为,右焦点为. 已知斜率为2的直线经过点,与椭圆相交于两点,且到直线的距离为

1)求椭圆的标准方程;

2)若过的直线与直线分别相交于两点,且,求的值.

【答案】121

【解析】

1)根据准线方程和原点到直线的距离可求出,从而可得椭圆的标准方程.

2)设,联立直线和直线的方程可得的坐标,同理可得的坐标,根据可得的坐标关系,联立直线和椭圆的方程,利用韦达定理化简前述关系可求斜率的值.

解:(1)设椭圆的焦距为

则直线的方程为,即.

因为到直线的距离为,故

所以,则.

因为椭圆的右准线的为直线,则,所以

故椭圆的标准方程为.

2)由(1),设.

,则 .

可知

同理.

因为,所以

由图可知

所以

所以

.

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)求的单调区间;

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A.0.162B.0.18C.0.168D.0.174

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1640

1642

1645

1648

1651

1653

1656

1659

1661

1664

1667

1670

1672

1675

1678

1680

1 683

1686

1689

1691

1694

则从2020年至2049年,这30年间闰月年的个数为( )

A.10B.11C.12D.13

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(Ⅰ)请根据上述图表计算北京市2018年户籍总人口数和北京市2018年的劳动力数;(保留两位小数)

(Ⅱ)从2014年起,北京市老龄人口与年份呈线性关系,比照2018年户籍老年人人口年龄构成,预计到2020年年底,北京市90以上老人达到多少人?(精确到1人)

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2上单调递增,求实数的取值范围.

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