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    （2009•成都模拟）设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    分析：根据题中所给条件可知M，N关于x轴对称，|NF2| =
    b2
    a
    ，|F1F2|=2c，根据△MNF1为正三角形，|NF1|2 =
    b4
    a2
    +4c2=|MN|2=
    4b4
    a2
    ，由此可以求出该双曲线的离心率．
    解答：解：由题意可知，M，N关于x轴对称，
    ∴|NF2| =
    b2
    a
    ，
    ∵|F1F2|=2c，
    ∴|NF1|2 =
    b4
    a2
    +4c2=|MN|2=
    4b4
    a2
    ，
    ∴
    b4
    a2
    +4c2=
    4b4
    a2

    ∴4c2=
    3b4
    a2

    ∴4a2c2=3b4
    ∴4a2c2═3（a2-c2）2，
    ∴3e4-10e2+3=0，
    解得e=
    		3
    或e=
    		3
    3

    ∵e＞1
    ∴e=
    		3

    故选C．
    点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的离心率，关键是找出几何量之间的关系，解题时要注意双曲线的离心率要大于1．
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    1
    2
    ＞0    ，则条件甲是条件乙的（　　）

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    x2+bx+c
    2
    其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．

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