精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数,

(1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”,求随机变量Y的分布列及其期望;

(2)记X为3个数中两数相邻的组数,例如取出的数为1,2,3,则有这两组相邻的数1,2和2,3,此时X的值为2,求随机变量X的分布列及其数学期望E(X).

 

【答案】

(1) 随机变量Y的分布列

Y

0

1

2

3

P

Y的期望:E(Y)=

(2) X的分布列为

X

0

1

2

P

数学期望.

【解析】

试题分析:(1) Y服从N=9,M=4,n=3的超几何分布,∴.

Y

0

1

2

3

P

Y的期望:E(Y)=

(2)X的取值为0,1,2,

∴X的分布列为

X

0

1

2

P

数学期望.

考点:超几何分布,随机变量的分布列及数学期望。

点评:中档题,统计中的抽样方法,频率直方图,概率计算及随机变量的分布列、数学期望计算问题,是高考必考内容及题型。概率的计算问题,要注意借助于排列组合知识,准确计算。

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;
(Ⅱ)记ξ为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在1,2,3,…9这9个自然数中,任取3个不同的数.
(1)求这3个数中至少有1个是偶数的概率;
(2)求这3个数和为18的概率;
(3)设ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中,任取三个不同的数,构成三角形的三边长,那么这样的三个数共有(  )种不同的取法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在1,2,3,…,9的九个数字里,任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数,这样的四位数有
840
840
个?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(理)在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数.
(1)求这3个数中恰有1个是偶数的概率;
(2)设ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
(文)为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的
1
2
1
3
1
6
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.
(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(2)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案