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    计算：（1）log2[log3（log5125）]
    （2）(2a
    2
    3
    b
    1
    2
    )(-6a
    1
    2
    b
    1
    3
    )÷(-3a
    1
    6
    b
    5
    6
    )
    （3）log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72    ．
    分析：（1）利用对数的运算法则从内向外依次求出对数的值．
    （2）利用同底数的幂的运算法则求出代数式的值．
    （3）利用对数的运算法则及对数恒等式求出代数式的值．
    解答：解：（1）原式=log2（log33）=log21=0
    （2）原式=[2×（-6）÷（-3）]a
    2
    3
    +
    1
    2
    -
    1
    6
    b
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    5
    6
    =4a
    （3）原式=log3 
    3
    3
    4
    3
     +lg(25×4)+2    =log33-
    1
    4
    +lg102+2
    =-
    1
    4
    +2+2=
    15
    4
    点评：本题考查对数的运算法则、同底数的幂的运算法则、对数恒等式，属于基础题．
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    		e
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    （2）已知α为第二象限角，且sinα=
    		15
    4
    ，求
    sin(π-α)
    sin(α+
    π
    2
    )+cos2α+1
    的值．

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    计算：（1）log2.56.25+lg0.001+ln
    		e
    +2-1+log23
    （2）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(-2008)0-(3
    3
    8
    )- 
    2
    3
    +(
    3
    2
    )-2    ．

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    		e
    +2 -1+log23；
    （2）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（-
    1
    π
    ）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（
    3
    2
    ）-2．

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    科目：高中数学 来源：安徽省期中题 题型：计算题

    计算：（1）log2[log3（log5125）]
    （2）
    （3）．

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