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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足数学公式•数学公式=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是


    1. A.
      （0，1）
    2. B.
      （0，数学公式]
    3. C.
      （0，数学公式）
    4. D.
      [数学公式，1）
    C
    分析：由•=0知M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴c＜b，c2＜b2=a2-c2．由此能够推导出椭圆离心率的取值范围．
    解答：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，
    ∵•=0，
    ∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．
    又M点总在椭圆内部，
    ∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2-c2．
    ∴e2=＜，∴0＜e＜．
    故选C．
    点评：本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．
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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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