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    设数列满足．
    （1）求；
    （2）由（1）猜想的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)
    （1），，；（2）见解析

    试题分析：（1）根据把换成1、2、3即可得解。（2）由前面4项归纳得到的通项公式，然后用数学归纳法来证明即可：
    试题解析：（1）由，得           2分
    由，得，           4分
    由，得                     6分
    （2）由（1）猜想                   7分
    下面用数学归纳法证明
    ①当时， ，猜想成立；                  8分
    ②假设时，猜想成立，即，       9分
    那么当时，
    所以当时，猜想也成立               12分
    由①②知，对于任意都有猜想成立          13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
    （1）求此数列的公差d；
    （2）当前n项和是正数时，求n的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，若则            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n＋2，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列为等差数列，数列为等比数列．若，，且，则
    数列的公比为              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足，归纳出的一个通项公式为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一个数阵排列如下：
    1   2   4   7  11  16  22 
    3   5   8   12  17  23   
    6   9   13  18  24     
    10  14  19  25       
    15  20  26         
    21  27           
    28             
    则第20行从左至右第10个数字为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入．已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n－1年销售收入an与an－1(单位：万元)满足关系式：an＝an－1＋－100.
    (1)设今年为第1年，求第n年的销售收入an；
    (2)依上述预测，该企业前几年的销售收入总和Sn最大．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于       ．

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