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    某商品每件成本为80元，当每件售价为100元时，每天可以售出100件．若售价降低10x%，售出商品的数量就增加16x%．
    （1）试建立该商品一天的营业额y（元）关于x的函数关系式；
    （2）若要求该商品一天的营业额至少为10260元，且又不能亏本，求x的取值范围．

    解：（1）所求函数关系式为y=100（1-0.1x）•100（1+0.16x）（x＞0）…（3分）
    又售价不能低于成本价，所以100（1-）-80≥0，解得0≤x≤2．
    ∴y=100（1-0.1x）•100（1+0.16x），定义域为[0，2]．
    （不写定义域不扣分）
    （2）依题意建立不等式组：…（6分）
    解（1）得：…（8分）
    解（2）得：x≤2…（9分）
    综上所述，，即x的取值范围是．…（10分）
    说明：无不等式（2）共扣（2分）．
    分析：（1）根据营业额=售价×售出商品数量，列出解析式，再利用售价不能低于成本价，列出不等式，求出x的取值范围；
    （2）根据题意，列出不等式，求解即可．
    点评：本题考查利用函数知识解决应用题及解不等式的有关知识．新高考中的重要的理念就是把数学知识运用到实际生活中，如何建模是解决这类问题的关键．
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    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C(x)=
    1
    3
    x2+10x    （万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+
    10000
    x
    -1450    （万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    （1）试建立该商品一天的营业额y（元）关于x的函数关系式；
    （2）若要求该商品一天的营业额至少为10260元，且又不能亏本，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商品每件成本为80元，当每件售价为100元时，每天可以售出100件．若售价降低10x%，售出商品的数量就增加16x%．
    （1）试建立该商品一天的营业额y（元）关于x的函数关系式；
    （2）若要求该商品一天的营业额至少为10260元，且又不能亏本，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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