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    已知△ABC的三个顶点在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为    ．
    【答案】分析：由“∠BAC=90°，AB=AC=2，”得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径，取BC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=，则OA可求．
    解答：解：如图所示：
    取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
    在Rt△OMB中，OM=1，MB=，
    ∴OA=，即球球的半径为．
    故答案为：．
    点评：本题考查球的有关计算问题，点到平面的距离，是基础题．
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    		3
    ．若A、C两点的球面距离为
    π
    2
    ，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    		3
    		3
    ．

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    （1）求Γ的焦点坐标；
    （2）若点A在坐标原点，且∠BAC=
    π
    2
    ，点M在BC上，且
    AM
    •
    BC
    = 0    ，求点M的轨迹方程；
    （3）试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为
    		2
    的正三角形ABC，若存在，求出这个正三角形ABC的边长，若不存在，说明理由．

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