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    已知函数的定义域为。
    （1）求函数的值域；
    （2）求函数的反函数。（12分）

    解：（1）的定义域为
     …….………2分
    ，
    即，故函数的值域为。……6分
    （2）由，得，….………8分
    ，，（）……12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.
    (I)求实数的取值范围；
    (II)求圆的一般方程；
    (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图一所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二所示（利润与投资单位：万元）.

    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．
    (1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？
    (2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？
    (3)若f满足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，这样的f又有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数, 其中为常数，且函数图像过原点.
    (1)      求的值；
    (2)      证明函数在[0,2]上是单调递增函数；
    (3)      已知函数, 求函数的零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数 (∈R).
    （Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；
    （Ⅱ）若函数 f (x) 在上具有单调性，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.
    （1）将利润元表示为月产量台的函数；
    （2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式和值域；
    （2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，
    求之；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数是定义在上的偶函数，当时，
    （1）求的解析式；  
    （2）讨论函数的单调性，并求的值域。

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