已知集合A={x|2＜x＜8}.集合B={x|a＜x＜2a-2}.若满足B⊆A.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知集合A={x|2＜x＜8}，集合B={x|a＜x＜2a-2}，若满足B⊆A，求实数a的取值范围．

分析要分B等于空集和不等于空集两种情况．再根据B⊆A求出a的取值范围．

解答解：∵集合A={x|2＜x＜8}，集合B={x|a＜x＜2a-2}，B⊆A，
∴B=∅时，a≥2a-2，∴a≤2；
B≠∅时，$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a＜2a-2}\\{2a-2≤8}\end{array}\right.$….6
∴2＜a≤5….10
综上述得a的取值范围为{a|a≤5}…12

点评本题考查子集的定义，考查分类讨论的数学思想，注意B=∅的情况．

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-1

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2或-1

D．

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2．