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    已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切.过点的直线与椭圆交于两点.
    (I)求椭圆的方程;
    (II)当的面积达到最大时,求直线的方程.
    （1）（2）

    试题分析：解:(I)将圆的一般方程化为标准方程,则圆的圆心,半径.由得直线的方程为.
    由直线与圆相切,得,
    所以或(舍去).
    当时,,
    故椭圆的方程为.  5分
    (II)由题意可知,直线的斜率存在,设直线的斜率为,
    则直线的方程为.
    因为点在椭圆中
    所以对任意,直线都与椭圆C交于不同的两点
    由得
    设点P,Q的坐标分别为，则


    又因为点A到直线的距离
    所以的面积为   10分
    设，则且

    因为,
    所以当时,的面积达到最大,
    此时,即.
    故当的面积达到最大时,直线的方程为. 12分
    点评：本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的综合运用，属于中档题。
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．2

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    已知，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆。
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；
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    点（1，）在该椭圆上.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．B．
    C．D．

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    已知与抛物线交于A、B两点，
    （1）若|AB|="10," 求实数的值。
    （2）若, 求实数的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，，且中点的纵坐标为，则的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m是常数，若是双曲线的一个焦点，则m的值为(    )
    A．16B．34C．16或34D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两定点,,动点满足，由点向轴作垂线段，垂足为，点满足，点的轨迹为.
    （1）求曲线的方程;
    （2）过点作直线与曲线交于,两点，点满足（为原点），求四边形面积的最大值，并求此时的直线的方程.

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