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方程log
1
2
|x|=(x-1)2-1
的解的个数为(  )
分析:在同一坐标系内作出函数y=log
1
2
|x|
和函数y=(x-1)2-1的图象,观察图象的交点个数,即可得出答案.
解答:解:设函数y=log
1
2
|x|
和函数y=(x-1)2-1.
在同一坐标系中,两个函数的图象如下图所示:
观察图象可得两个图象的交点有2个,因此原方程有两个不相等的实数根.
故选C.
点评:本题以基本初等函数为载体,考查了方程根的个数与函数零点等问题,属于中档题.熟练运用函数的图象,将方程问题化为直观图象的观察,是解决本题的捷径.
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