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    已知tanα=2，则cos2α-sin2α=
     
    ；sin2α-2sinαcosα+2=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：首先对函数的关系式进行恒等变换，转换成含有正切的关系式，最后求出结果．
    解答： 解：已知tanα=2
    所以：cos2α-sin2α=
    cos2α-sin2α
    sin2α+cos2α
    =
    1-tan2α
    tan2α+1
    =-
    3
    5


    sin2α-2sinαcosα+2=
    3sin2α-2sinαcosα+2cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    3tan2α-2tanα+2
    tan2α+1
    =2
    故答案为：-
    3
    5
    和2
    点评：本题考查的知识要点：同角三角函数关系式的恒等变换，属于基础题型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则z=
    x+1
    2y+1
    的范围（　　）
    A、[
    3
    4
    ，
    7
    2
    ]
    B、[
    4
    3
    ，
    7
    2
    ]
    C、[
    2
    7
    ，
    4
    3
    ]
    D、（
    4
    3
    ，
    7
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O是A、B、P三点所在直线外一点，且满足条件：
    OP
    =a1
    OA
    +a4021
    OB
    ，其中{an}为等差数列，则a2011等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L：y=x-2与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1相交于A、B两点．
    （1）若直线L过该双曲线的右焦点，且点P（1，0）在该双曲线上，求双曲线的方程；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    =0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（　　）
    A、2n-1
    B、（
    3
    2
    ）n-1
    C、（
    2
    3
    ）n-1
    D、
    1
    2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为1的直线l与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，且AB的中点为M（1，3），则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±3x
    B、y=±
    		3
    x
    C、y=±
    1
    3
    x
    D、y=±
    		3
    3
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(-
    7
    8
    )    0    +(
    1
    8
    )    -
    1
    3
    +
    4(3-π)4
    ；
    （2）log2（47×25）+lg
    5100
    +log23•log34．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）椭圆8k2x2-ky2=8的一个焦点为（0，
    		7
    ），则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln
    1+x
    1-x
    ．
    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；    
    （2）判断f（x）单调性并证明．

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