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    要得到y=sin
    x
    2
    的图象，只需将函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象（　　）
    分析：由于函数y=sin
    x
    2
    =cos（
    x
    2
    -
    π
    2
    ），再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
    解答：解：由于函数y=sin
    x
    2
    =cos（
    x
    2
    -
    π
    2
    ）=cos（
    x-
    π
    2
    2
    -
    π
    4
    ），
    故只需将函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象向右平移
    π
    2
    可得函数y=sin
    x
    2
    的图象，
    故答案为 D
    点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
    ②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③若f（x）=2cos2
    x
    2
    -1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
    ④要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位，
    其中真命题是
     
    （把你认为所有正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②函数y=2cos(
    π
    3
    -2x)    的单调递减区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ](k∈Z)    ；
    ③若f(x)=2cos2
    x
    2
    -1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立    ；
    ④要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位    ．
    其中是真命题的有
    ②③
    ②③
    （填写所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p3：对任意的x∈[0，π]，都有
    1-cos2x
    2
    =sinx；p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．其中为假命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到y=sin
    x
    2
    的图象，只需将函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象（　　）
    A．向左平移
    π
    4
    		B．向右平移
    π
    4
    		C．向左平移
    π
    2
    		D．向右平移
    π
    2

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