练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，∠B=60°，且tanAtanC=2+
    		3
    ，求角A，C的度数．
    ∵∠B=60°且A+B+C=180°，
    ∴A+C=120°，
    ∴tan（A+C）=
    tanA+tanC
    1-tanAtanC
    =-
    		3
    ．
    由tanAtanC=2+
    		3
    ，
    ∴tanA+tanC=3+
    		3
    ，
    ∴tanA，tanC可看作方程x2-（3+
    		3
    ）x+（2+
    		3
    ）=0的两根．
    解方程得x1=1，x2=2+
    		3
    ．
    当tanA=1，tanC=2+
    		3
    时，A=45°，C=75°．
    当tanC=1，tanA=2+
    		3
    时，A=75°，C=45°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=90°，AC=
    15
    2
    ，D，E两点分别在AB，AC上．使
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =2，DE=3．将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A-EC-B的余弦值为（　　）
    A、
    3
    		22
    22
    B、
    5
    		22
    22
    C、
    3
    		34
    34
    D、
    5
    		34
    34

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为
     
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=120°，AB=2
    		3
    ，AC=6，则∠C为
    30°
    30°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    ②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5，则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤⑥
    ①③⑤⑥
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，三边长a，b，c成等差数列，且a，
    		6
    ，c成等比数列，则b的值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案