练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为．
    （1）求二面角P-CE-D的大小；
    （2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．
    （1）（2）
    （1）设AD的中点为O，BC的中点为F，以O为原点，AD为x轴正半轴，AP为z轴正半轴，OF为y轴正半轴建立空间直角坐标系，连接OC，则为PC与面AC所成的角，=，
    设AD=2a,则故，则，，，设平面PCE的一个法向量为。
    则得，
    又平面DCE的一个法向量），,
    故二面角P-CE-D为………（8分）
    （2）D(a,0,0),则,则点D到平面PCE的距离
    d=2,则，AD=………（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点．


    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）证明：直线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．
      
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；
    （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于                  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，长方体中,DA = DC =2，’E是的中点,F是C/:的中点.

    (1)求证：平面BDF
    （2）求证:平面BDF平面
    （3）求二面角D-EB-C的正切值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是(    )
    A．直线平面，平面//直线，则
    B．平面，直线，则//
    C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直
    D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a，b，c是三条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列命题：
    ①若，，则；
    ②若a，b异面，，，，，则；
    ③若，，，且，则；
    ④若a，b为异面直线，，，，，则．
    其中正确的命题是                  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间中两点，，且，则（    ）
    A．2B．4C．0D．2或4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案