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    11．若a＞b＞1，且logab+logba=$\frac{5}{2}$，求logab-logba的值．

    分析 把已知的等式两边平方，然后求出$（lo{g}_{a}b-lo{g}_{b}a）^{2}$的平方得答案．

    解答 解：∵a＞b＞1，logab+logba=$\frac{5}{2}$，
    ∴$（lo{g}_{a}b+lo{g}_{b}a）^{2}=\frac{25}{4}$，可得$（lo{g}_{a}b-lo{g}_{b}a）^{2}+4$=$\frac{25}{4}$，
    又a＞b＞1，∴logab-logba＜0．
    ∴logab-logba=-$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查对数的运算性质，关键是注意logab＜logba，是基础题．

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    1．下列结论中正确的个数是（　　）
    ①当a＜0时，（a2）${\;}^{\frac{1}{2}}$=a；
    ②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N*）；
    ③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定义域是（2，+∞）；
    ④若100x=5，10y=2，则2x+y=1．
    A．0B．1C．2D．3

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    2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3．求{an}的通项公式．

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    19．若命题p：$\frac{x}{x-1}$＜0，命题q：x2＜2x，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∪B）={2}．

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    16．函数f（x）=${log}_{\frac{1}{3}}$x-3x在[1，2]上的最大值为-3．

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    3．已知an=3n-1，则数列{$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn=$\frac{1}{2}•\frac{n}{3n+2}$．

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    20．已知数列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，[3+（-1）n]an+2=2an+2[1-（-1）n]．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=a2n-1•a2n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．有下列四个命题：
    ①“若x+y≠2，则x≠1或y≠1”的逆命题；
    ②“若x2+3x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
    ④“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件．
    其中真命题的是②③（填上你认为正确命题的序号）．

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