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过原点且倾斜角为60°直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为(  )
A、1
B、2
C、
3
D、2
3
分析:先由题意求得直线方程,再由圆的方程得到圆心和半径,再求得圆心到直线的距离,最后由d2+(
l
2
)
2
=r2
求解.
解答:解:根据题意:直线方程为:y=
3
x

∵圆x2+y2-4y=0,
∴圆心为:(0,2),半径为:2,
圆心到直线的距离为:d=1,
再由:d2+(
l
2
)
2
=r2

得:l=2
3

故选D.
点评:本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用,是常考题型,属中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为(  )
A、
3
B、2
C、
6
D、2
3

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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
 

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求过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长.

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