Question

3．2015年国庆节期间，甲、乙、丙三位打工者计划回老家陪伴父母，甲、乙、丙回老家的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，假设三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间至少有1人回老家的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 先求出这3个人都不回家的概率，再用1减去此概率，即为所求．

解答 解：这3个人都不回家的概率为 $\frac{2}{3}•\frac{3}{4}•\frac{4}{5}$=$\frac{2}{5}$，
故这段时间至少有1人回老家的概率为 1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故选：C．

点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．