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15、在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=
2n+1-3
分析:由题意知an+1+3=2(an+3)(n≥1),由此可知该数列的通项an=2n+1-3.
解答:解:在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),
∴an+1+3=2(an+3)(n≥1),
即{an+3}是以a1+3=4为首项,
为公比的等比数列,an+3=4•2n-1=2n+1
所以该数列的通项an=2n+1-3.
点评:本题考查数列的性质和应用,解题电动机发注意公式的灵活运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若a1=
1
2
an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N*),则a2010等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列;
②{(-1)n}是等方差数列;
③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列;
④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.
其中正确命题序号为(  )
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若a1=2,an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N*),则a7
等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若a1=2,a2=6,且当n∈N*时,an+2是an•an+1的个位数字,则a2011=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为正整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,an+1=
a n
2
;当an为奇数时,an+1=
an+1
2
.在数列{an}中,若当n≥k时,an=1,当1≤n<k时,an>1(k≥2,k∈N*),则首项a1可取数值的个数为
 
(用k表示).

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