练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若A={x||x-数学公式|＜1}，B={x|数学公式≥1}，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，则A×B=


    1. A.
      数学公式∪数学公式
    2. B.
      数学公式∪数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      （0，1]
    B
    分析：本题要抓住A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}中x所满足的条件，然后求出A∪B、A∩B的解集，最后再求出（A∪B）∩（A∩B）解集即为所求．
    解答：∵A={x||x-|＜1}，B={x|≥1}，
    ∴，B={x|0＜x≤1}，
    ∴A∩B={x|0＜x≤1}，，
    ∴
    故选B．
    点评：理解题目A×B中x所满足的条件是关键，同时要会求绝对值不等式和分式不等式的解集，会求两个集合的交集、并集．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R）
    （1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值为
    2
    3
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求证：|
    b
    a
    |≤2
    （2）当b=4，c=
    3
    4
    时，对于给定的负数a，有一个最大的正数m（a），使得x∈[0，m（a）]时都有|f（x）|≤5，问a为何值时，m（a）最大，并求这个最大值m（a），证明你的结论．
    （3）若f（x）同时满足下列条件：①a＞0；②当|x|≤2时，有|f（x）|≤2；③当|x|≤1时，f（x）最大值为2，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，则集合A∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
    π
    2
    ]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，则集合A∩B=（　　）
    A．{x|x＞0或x＜-3}B．{x|x＞0或x＜-1}C．{x|x＞3或x＜-1}D．{x|2＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）﹣f1（x）≤k（x﹣a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=﹣x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案