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    已知f(α)=
    sin(5π-α)•cos(α+
    3π
    2
    )•cos(π+α)
    sin(α-
    3π
    2
    )•cos(α+
    π
    2
    )•tan(α-3π)

    （1）化简f（α）
    （2）若α是第三象限角，且cos(
    3π
    2
    -α)=
    1
    5
    ，求f（α）的值．
    分析：（1）利用诱导公式化简f（α ）的结果为cosα．
    （2）利用诱导公式求出sinα，再由同角三角函数的基本关系求出cosα，从而得到f（α）的值．
    解答：解：（1）f(α)=
    sin(5π-α)•cos(α+
    3π
    2
    )•cos(π+α)
    sin(α-
    3π
    2
    )•cos(α+
    π
    2
    )•tan(α-3π)
    =
    sinα•sinα•(-cosα)
    cosα•(-sinα)•tanα
    =cosα．
    （2）∵cos(
    3π
    2
    -α)=-sinα=
    1
    5
    ，∴sinα=-
    1
    5
    ，
    又∵α为第三象限角，∴cosα=-
    2
    		6
    5
    ，∴f(α)=-
    2
    		6
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，化简f（α ）是解题的突破口．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(-α-
    3π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan2(π-α)
    cos(
    π
    2
    -α)sin(
    π
    2
    +α)

    （1）化简f（α）
    （2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    tan(π+α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；（2）若cos(α-
    π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    +α)+3sin(-π-α)
    2cos(
    11π
    2
    -α)-cos(5π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；               
    （2）已知tanα=3，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
    sin(-π-α)

    （1）求f（α）；  
    （2）若α是第三象限角，且cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，则f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （Ⅰ）化简f（α）；
    （Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
    3π
    2
    -α)=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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