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    在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，则
    AB
    •
    AC
    =
    16
    16
    ．
    分析：由题意可得
    .
    AC
    •
    CB
    =0，再根据
    AB
    •
    AC
    =（
    .
    AC
    +
    CB
    ）•
    AC
    =
    .
    AC
    2    +
    .
    AC
    •
    CB
    ，运算求得结果．
    解答：解：∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，则有
    .
    AC
    •
    CB
    =0，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =
    AC
    •    （
    .
    AC
    +
    CB
    ）=
    .
    AC
    2    +
    .
    AC
    •
    CB
    =16+0=16，
    故答案为 16．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的性质，属于基础题．
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    1
    |AD|2
    =
    1
    |AB|2
    +
    1
    |AC|2
    ”等，由此联想，在三棱锥O-ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，可以推出哪些结论？至少写出两个结论．
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    求 EA，EB，ED的长．

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    在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）． 将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
    （Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．

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    （2011•滨州一模）在直角坐标系xOy中，
    i
    、
    j
    ，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若
    AB
    =
    i
    +3
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +k
    j
    ，则“k=1”是“∠C=
    π
    2
    ”的（　　）

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