Question

已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，则B，C两点间的球面距离是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求BC的距离，求出∠BOC的值，然后求出B，C两点间的球面距离．
解答：解：如图，易得，，
∴，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），
从而球外接圆的直径为，R=4
则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角形，
则B，C两点间的球面距离是．
故答案为：．
点评：本题考查球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．