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已知f(x)=
1-x
+
x-1
,则它是(  )
分析:先将函数化简,再利用函数奇偶性的定义,即可判断.
解答:解:要使函数有意义,则1-x≥0,且x-1≥0
∴x=1
∴f(1)=0
f(x)=
1-x
+
x-1
的图象表示点(1,0)
f(x)=
1-x
+
x-1
是非奇非偶函数
故选D
点评:本题考查的重点是函数的奇偶性,解题的关键是化简函数,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是可导的函数,且f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知f(
x
+1)=x+2
,求函数f(x)的解析式;
(2)若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知f(
x
-1)=x+
x
,求函数f(x)的解析式.
(2)已知f(x)+2f(-x)=x2+2x,求f(x)的解析式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0.
(1)证明f(x)在(0,+∞)上为增函数;
(2)若f(3)=1,集合A={x|f(x)>f(x-1)+2},B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)>0,a∈R}
,A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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