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    现有两个命题：
    （1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
    （2）若函数，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
    则以下集合关系正确的是（ ）
    A．P?Q
    B．Q?P
    C．P=Q
    D．P∩Q=∅
    【答案】分析：由不等式y＞-2x+t恒成立，即y+2x＞t恒成立，转化为求y+2x的最小值即可；要使函数，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，先考虑有交点时t的取值范围，再考虑其补集．
    解答：解：由lgx+lgy=lg（x+y），得xy=x+y，两边同除以xy得，∴2x+y=（2x+y）═，所以；
    又，g（x）=-2x+t
    由f（x）=g（x），得，即，
    ∴函数，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点时t的取值范围时
    故选C．
    点评：本题主要考查恒成立问题．利用基本不等式求最值，考查等价转化能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    （1）“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；
    （2）基本算法语句仅有输入、输出语句；
    （3）“若q≤-1，则x2+qx+1=0有实根”的逆否命题；
    （4）某种产品有甲、乙两种型号．现有甲型：3200个，乙型：2000个，从这些产品中采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为26的样本，则应从甲型产品中抽取产品数为18．
    其中真命题的序号是
    （1）
    （1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有两个命题：
    （1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
    （2）若函数f(x)=
    x
    x-1
    ，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
    则以下集合关系正确的是（　　）
    A、P?QB、Q?P
    C、P=QD、P∩Q=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    现有两个命题：
    （1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
    （2）若函数数学公式，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
    则以下集合关系正确的是


    1. A.
      P?Q
    2. B.
      Q?P
    3. C.
      P=Q
    4. D.
      P∩Q=∅

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    现有两个命题：
    （1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
    （2）若函数，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
    则以下集合关系正确的是（ ）
    A．P?Q
    B．Q?P
    C．P=Q
    D．P∩Q=∅

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