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3.将4位同学分到三个不同的班级,每个班级至少有一位同学,则不同的分法有(  )
A.34B.72种C.64种D.36种

分析 本题是一个分步计数问题,先选两个元素作为一个元素,问题变为三个元素在三个位置全排列,得到结果.

解答 解:由题意知本题是一个分步计数问题,
4位同学分到三个不同的班级,每个班级至少有一位同学,先选两个人作为一个整体,问题变为三个元素在三个位置全排列,
共有C42A33=36种结果,
故选:D.

点评 本题考查分步计数原理,是一个基础题,也是一个易错题,因为如果先排三个人,再排最后一个人,则会出现重复现象,注意不重不漏.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知向量$\overrightarrow{m}$=(2cosx+2$\sqrt{3}$sinx,1),向量$\overrightarrow{n}$=(cosx,-y),且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$.
(Ⅰ)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)已知A,B,C分别为△ABC的三个内角,若f($\frac{A}{2}$)=3,且sinBsinC=$\frac{3}{4}$,试判断△ABC的形状.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,则a2016等于(  )
A.2016×2 017B.2015×2 016C.2014×2 015D.2016×2 016

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.以下判断正确的是(  )
A.“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件.
B.命题“存在x∈R,x2+x-1<0”的否定是“任意x∈R,x2+x-1>0”
C.命题“在△ABC中,若A>B则sinA>sinB”的逆命题为假命题.
D.函数y=f(x)为R上的可导函数,则f′(x0)=0是x0为函数f(x)极值点的充要条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知向量$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{2}sin$($\frac{π}{4}+mx$),-$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{b}$=($\sqrt{2}$sin($\frac{π}{4}$+mx),cos2mx)x∈R,m∈R,函数f(x)=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$.
(Ⅰ)当m=1时,x$∈[\frac{π}{4},\frac{π}{2}]$时,求f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)当m=$\frac{nπ}{2}$时,若f(x)在区间[0,2015]恰有2015个零点,求整数n的所有取值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.数列$\frac{3}{2},\frac{5}{3},\frac{7}{4},\frac{9}{5}$,…的一个通项公式为an=$\frac{2n+1}{n+1}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.在一次某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组(每人参加且只参加一个兴趣小组)的情况调查中,经统计得到如下2×2列联表:(单位:人)
  篮球 排球 总计
 男同学 16  22 
 女同学 8 12 20
 总计 24 18 42
通过计算得x2=4.852,则参加“篮球小组”与性别间有关系的可能性为(  )
(下面临界值表供参考
 P(x2≥k) 0.05 0.01
 k 3.841 6.635
A.99%B.95%C.90%D.无关系

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.如图所示的流程图中,若输出的结果为3.则输入的x值为$\frac{3}{2}$或-3

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.有一散点图如图所示,在5个(x,y)数据中去掉D(3,10)后,下列说法正确的是(  )
A.残差平方和变小
B.相关系数r变小
C.相关指数R2变小
D.解释变量x与预报变量y的相关性变弱

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