将4位同学分到三个不同的班级.每个班级至少有一位同学.则不同的分法有( )A．34种B．72种C．64种D．36种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．将4位同学分到三个不同的班级，每个班级至少有一位同学，则不同的分法有（　　）

A．

3⁴种

B．

72种

C．

64种

D．

36种

分析本题是一个分步计数问题，先选两个元素作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，得到结果．

解答解：由题意知本题是一个分步计数问题，
4位同学分到三个不同的班级，每个班级至少有一位同学，先选两个人作为一个整体，问题变为三个元素在三个位置全排列，
共有C₄²A₃³=36种结果，
故选：D．

点评本题考查分步计数原理，是一个基础题，也是一个易错题，因为如果先排三个人，再排最后一个人，则会出现重复现象，注意不重不漏．

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13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx+2$\sqrt{3}$sinx，1），向量$\overrightarrow{n}$=（cosx，-y），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知A，B，C分别为△ABC的三个内角，若f（$\frac{A}{2}$）=3，且sinBsinC=$\frac{3}{4}$，试判断△ABC的形状．

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14．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，则a₂₀₁₆等于（　　）

A．

2016×2 017

B．

2015×2 016

C．

2014×2 015

D．

2016×2 016

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11．以下判断正确的是（　　）

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	B．	命题“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1＞0”
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	D．	函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x₀）=0是x₀为函数f（x）极值点的充要条件．

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（Ⅰ）当m=1时，x$∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$时，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）当m=$\frac{nπ}{2}$时，若f（x）在区间[0，2015]恰有2015个零点，求整数n的所有取值．

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8．数列$\frac{3}{2}，\frac{5}{3}，\frac{7}{4}，\frac{9}{5}$，…的一个通项公式为a_n=$\frac{2n+1}{n+1}$．

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