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    （本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）
    设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．
    （Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值
    （I）由题设条件知由于 
    （II）函数处取得极大值处取得极小值 
    (I)由于是二次函数,根据其对称轴为可求出a值,再利用可求出b值.
    (II)在(I)的基础上可以利用导数研究其极值即可.要注意极大值和极小值的判断方法,左正右负为极大,左负右正为极小.
    解：（I）因
    从而即关于直线对称，从而由题设条件知
    又由于…………5分
    （II）由（I）知

    令
    当上为增函数；
    当上为减函数；
    当上为增函数；
    从而函数处取得极大值处取得极小值……12 分
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    （本题满分15分 ）已知函数．
    （1）求函数的最大值；
    （2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （Ⅰ）求函数的最大值；
    （Ⅱ）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知函数时都取得极值.（1）求的值；
    （2）求函数极小值及单调增区间。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，其中
    （Ⅰ）当时，求的极值点；
    （Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）设函数在内有极值。
    （1）求实数的取值范围；
    （2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。
    （注：为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、函数的递增区间是                        
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是
    A．B．　　　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数（为常数，）.
    （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；
    （Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；
    （Ⅲ）若对任意的（1，2），总存在，使不等式成立，求实数的取范围.

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