Question

10．将甲、乙两名学生近5次生物考试成绩，制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲生的平均成绩大于乙生的平均成绩；
②甲生的平均成绩小于乙生的平均成绩；
③甲生成绩的方差大于乙生成绩的方差；
④甲生成绩的方差小于乙生成绩的方差．
其中根据茎叶图能得到正确的统计结论的编号为（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 利用茎叶图，计算平均成绩、方差，即可得出结论．

解答 解：由题意，甲的5次生物考试成绩为79，83，85，96，92，平均成绩为$\frac{1}{5}$×（79+83+85+96+92）=87，
方差=$\frac{1}{5}$×[（79-87）²+（83-87）²+（85-87）²+（96-87）²+（92-87）²]=38．
乙的5次生物考试成绩为76，77，80，93，94，平均成绩为$\frac{1}{5}$×（76+77+80+93+94）=84，
方差=$\frac{1}{5}$×[（76-84）²+（77-84）²+（80-84）²+（93-84）²+（94-84）²]=62．
∴甲生的平均成绩大于乙生的平均成绩，甲生成绩的方差小于乙生成绩的方差，
故选：B．

点评 本题考查茎叶图、平均成绩、方差，考查学生的计算能力，正确运用茎叶图是关键．