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    已知直线l：3x+4y+m=0平分圆x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0的面积，且直线l与圆x2+y2-2x-4y+5-n=0相切，则m+n=______．
    圆x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0化为方程得：（x-7）2+（y+5）2=m2+n2，
    将圆心（7，-5）代入直线l得：21-20+m=0，
    解得：m=-1，
    ∴直线l解析式为3x+4y-1=0，
    ∵直线l与圆x2+y2-2x-4y+5-n=0，即（x-1）2+（y-2）2=n相切，
    ∴圆心（1，2）到直线l的距离d=r，即
    3+8-1
    5
    =
    		n
    ，
    解得：n=4，
    则m+n=-1+4=3．
    故答案为：3
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    圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=
    		2

    （1）求圆C的方程；
    （2）求△POC的面积．（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点P（2，0）引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线，切点为A、B，则直线AB的方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：（x-1）2+（y+2）2=9，直线l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
    （1）求证：无论m取什么实数，直线恒与圆交于两点；
    （2）求直线l被圆C所截得的弦长最小时的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是直线l：x-y-2=0上的动点，点A，B分别是圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：x2+（y-3）2=1上的两个动点，则|PA|+|PB|的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆A：（x-2）2+y2=1，曲线B：6-x=
    		4-y2
    和直线l：y=x．
    （1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
    （2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
    ①判断点Q与圆A的位置关系；
    ②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点P（2，3）向圆x2+y2=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为（　　）
    A．2x-3y-1=0B．2x+3y-1=0C．3x+2y-1=0D．3x-2y-1=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若⊙P：（x-2）2+（y-2）2=18上恰好有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为2
    		2
    ，则l的倾斜角为（　　）
    A．
    π
    12
    或
    π
    6
    		B．
    5π
    12
    或
    π
    6
    		C．
    π
    12
    或
    π
    4
    		D．
    5π
    12
    或
    π
    12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l过点P（0，2），斜率为k，圆Q：x2+y2-12x+32=0，若直线l和圆Q交于两个不同的点A，B，问是否存在常数k，使得
    OA
    +
    OB
    与
    PQ
    共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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