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    若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：确定直线l与BC相交时，交角的范围，即可求得l与线段BC相交的概率．
    解答：解：由题意直线l与BC相交时，交角为[60°，120°]，不相交时，交角为（0°，60°）∪（60°，120°）
    所以l与线段BC相交的概率为
    60
    180
    =
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题考查几何概型，解题的关键是明确测度，正确运用概率公式求解．
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