分析 利用对数函数的单调性把已知不等式变形,由a的范围求得$2-\frac{1}{a}$的范围,求解不等式组得答案.
解答 解:原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{x-1>0}\\{a(x-2)+1>0}\\{(x-1)^{2}>a(x-2)+1}\end{array}\right.$?$\left\{\begin{array}{l}{x>1}\\{x>2-\frac{1}{a}}\\{(x-a)(x-2)>0}\end{array}\right.$,
∵a>2,
∴$2-\frac{1}{a}-1=1-\frac{1}{a}>0$,则2-$\frac{1}{a}>1$,
从而不等式组等价于:$\left\{\begin{array}{l}{x>2-\frac{1}{a}}\\{x>a或x<2}\end{array}\right.$,即x>a或$2-\frac{1}{a}<x<2$.
∴不等式的解集为{x|x>a或$2-\frac{1}{a}<x<2$}.
点评 本题考查对数不等式的解法,考查了交集及其运算,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)=-x3 | B. | f(x)=x2 | C. | f(x)=sinx-x | D. | f(x)=$\frac{1}{x}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com