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    已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为.
    （I）求椭圆的方程。
    （II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。
    解：(I)由题意可知：a+c= +1 ，×2c×b=1,有∵a2=b2+c2
    ∴a2="2," b2="1," c2=1
    ∴所求椭圆的方程为：                    …………….4分
    （II）设直线l的方程为：y=k（x-1）A(x1，y1) ,B(x2，y2)，M(,0)
    联立
    则 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，△MNF2的周长等于8. 若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m,0)，使·恒为定值，则E的坐标为(  ▲  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为（0，2）则的值为：（ ）
    A．2B．3C．5D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，），
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动点N满足 ，求动点N的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的标准方程为，若椭圆的焦距为，则的取值集合为            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是椭圆与双曲线的一个交点，是椭圆的左右焦点，则   　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得 , 则椭圆离心率的取值范围是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）设过点的直线与过点的直线相交于点M，
    且与的斜率，的乘积为定值，求点M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 （     ）
    A．或B．C．D．或

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