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(共12分)(考生在下面两题中任选一题解答,若多选则安所做的第一题计分)

选修4—4:坐标系与参数方程

1:已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是为参数)。  

(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;

   (2)设直线轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。

 

【答案】

 

(II)……8分

       上,

 

 

 
            …………10分

       由①得   ③

       将③代入②得   …………11分

       由(I)得   …………12分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•怀化二模)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示.
组号 分组 频数 频率
第一组 [160,165) 5 0.05
第二组 [165,170) 35 0.35
第三组 [170,175) 30 a
第四组 [175,180) b 0.2
第五组 [180,185) 10 0.1
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;考生李翔的笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷 题型:解答题

(共12分)(考生在下面两题中任选一题解答,若多选则安所做的第一题计分)
选修4—4:坐标系与参数方程
1:已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是为参数)。  
(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)设直线轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示。

组号

分组

频数

频率

第一组

[160,165)

5

0.05

第二组

[165,170)

35

0.35

第三组

[170,175)

30

a

第四组

[175,180)

b

0.2

第五组

[180,185)

10

0.1

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;考生李翔的笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?

(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为,求的分布列和数学期望.

 

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科目:高中数学 来源:2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示.
组号分组频数频率
第一组[160,165)50.05
第二组[165,170)350.35
第三组[170,175)30a
第四组[175,180)b0.2
第五组[180,185)100.1
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;考生李翔的笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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