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曲线y=ln x(x>0)的一条切线为y=2x+m,则m的值为( )
A.ln2-1
B.1-ln2
C.1+ln2
D.-1-ln2
【答案】分析:先求出曲线的导数,利用导数为2,求出切点坐标,然后求出m的值即可.
解答:解:曲线y=lnx(x>0)的导数为:y′=
由题意直线y=2x+m是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,可知=2,
所以x=,所以切点坐标为(,-ln2),
切点在直线上,所以
m=y-2x=-ln2-1.
故选D.
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及考查计算能力,属于基础题.
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