精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数 ).区间 ,定义区间 的长度为 b-a .
(1)求区间I的长度(用 a 表示);
(2)若,求的最大值.

(1)  (2)

解析试题分析:(1)对函数先进行因式分解,再利用一元二次不等式可解出解集,然后利用定义区间 的长度为 b-a .可求出区间I。
(2)由(1)已经得出,又分子分母同除以a再根据对勾函数的性质可得出它的最大值。
试题解析:(1)
,.  解集为.   4分
所以区间长度为   5分
(2) 由(1)知,   7分
单调递增.   13分
所以,当时,I取最大值  14分
(第二问解法不同但说理清晰严密即给满分)
考点:不等式的解法,定区间求最值。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用“”将从小到大排列是                 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为三角形的三边,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)若,使得不等式成立,求的取值范围;
(Ⅱ)求使得等式成立的的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设a,b是非负实数,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知不等式.
(1)若不等式的解集为
(2)若不等式的解集为.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

假设若干杯甜度相同的糖水,分别经过下面的试验:
(1)①将所有糖水倒在一起;
②将任意多杯糖水倒在一起.
(2)将某一杯糖水中再加入一小匙糖,糖全都溶化.类经这些实验,分别能得到数学上怎样的关系式?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

不等式的解集为(  )

A.(﹣,﹣2)∪(﹣1,+
B.(﹣,1)∪(2,+
C.(﹣2,﹣1)
D.(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

[2014·常州质检]已知f(x)=x+-2(x<0),则f(x)有(  )

A.最大值为0 B.最小值为0
C.最大值为-4 D.最小值为-4

查看答案和解析>>

同步练习册答案