Question

【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以（单位:盒， ）表示这个开学季内的市场需求量， （单位:元）表示这个开学季内经销该产品的利润.

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数；

（2）将表示为的函数；

（3）根据直方图估计利润不少于4000元的概率.

Answer 1

【答案】(1)153；(2) ；(3)0.7.

【解析】试题分析：（1）根据分布图先算出各频率，然后再计算求出平均数（2）分类讨论当时及当时两种情况，分别写出解析式(3)代入求解结果即可

解析：（1）需求量为的频率，

需求量为的频率，

需求量为的频率，

需求量为的频率，

需求量为的频率.

则平均数.

（2）因为每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元，

所以当时， ，

当时， ，所以

（3）因为利润不少于4000元，解得，解得.

所以由（1）知利润不少于4000元的概率.