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4.已知集合A={(x,y)|y-3=3(x-2),x∈R},B={(x,y)|ax-2y+a=0},A∩B=∅,则a=(  )
A.-2B.6C.-2或6D.2或6

分析 由A,B,以及两集合的交集为空集,确定出a的值即可.

解答 解:A={(x,y)|y-3=3(x-2),x∈R}={(x,y)|y=3x-3,x∈R},
B={(x,y)|ax-2y+a=0}={(x,y)|y=$\frac{a}{2}$x+$\frac{a}{2}$},
∵A∩B=∅,
∴两直线平行,
∴$\frac{a}{2}$=3,解得a=6,
故选:B.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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