【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则cosAcosB=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）
∵A，B，C为△ABC的内角，∴A+B+C=π（2）．
由（1）（2）得B= 
．
由2a，2b，2c成等比数列，得b2=ac，
由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB
把B= 、b2=ac代入得，a2+c2﹣ac=ac，
即（a﹣c）2=0，则a=c，从而A=C=B= ，
∴cosAcosB= 
= 
，
故选A．
先根据A，B，C成等差数列和三角形内角和定理求出B的值，根据等比中项的性质可知b2=ac代入余弦定理求得a2+c2﹣ac=ac，整理求得a=c，即得A=C，最后利用三角形内角和定理求出A和C，最后求出式子的值．
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，引起全国轰动．开学后，某校高二年级班主任对该班进行了一次调查，发现全班60名同学中，对此事关注的占
，他们在本学期期末考试中的物理成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：
（1）求“对此事关注”的同学的物理期末平均分（以各区间的中点代表该区间的均值）．
（2）若物理成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，
①补充下面的
列联表：
物理成绩优秀 | 物理成绩不优秀 | 合计 | |
对此事关注 | |||
对此事不关注 | |||
合计 |
②是否有
以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系？
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
高中 | 专科 | 本科 | 研究生 | 合计 | |
35岁以下 | 10 | 150 | 50 | 35 | 245 |
35﹣50 | 20 | 100 | 20 | 13 | 153 |
50岁以上 | 30 | 60 | 10 | 2 | 102 |
随机的抽取一人，求下列事件的概率：
（1）50岁以上具有专科或专科以上学历；
（2）具有本科学历；
（3）不具有研究生学历．
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【题目】若一个四位数的各位数字相加和为
，则称该数为“完美四位数”，如数字“
”.试问用数字
组成的无重复数字且大于
的“完美四位数”有（ ）个
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】函数y=sin（2x+ 
）cos（x﹣ 
）+cos（2x+ ）sin（ ﹣x）的图象的一条对称轴方程是（ ）
A.x= 
B.x= 
C.x=π
D.x= 
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【题目】己知数列{an}的前n项和Sn= 
，n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2an+（﹣1）nan ， 求数列{bn}的前2n项和．
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【题目】已知函数f（t）= 
，g（x）=cosxf（sinx）﹣sinxf（cosx），x∈（π， 
）．
（1）求函数g（x）的值域；
（2）若函数y=|cos（ωx+ 
）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）在区间[ 
，π]上为增函数，求实数ω的取值范围．
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