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已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)(2)

试题分析:
(1)确定定义域,保证函数有意义;求导函数,令其等于0,得,判断其单调性,从而确定其极值.
(2)根据恒成立,可知函数上的最大值小于等于恒成立.利用导数, 通过讨论的范围,判断函数的单调性,从而找到函数的最值,最终确定的范围.
(1)函数的定义域为,由,知
,得.显然
时,是增函数;
时,是减函数.
的极大值
(2)
①当时,是减函数,即
②当时,当时,是增函数;
时,是减函数.
(ⅰ)当时, 在是减函数,即
(ⅱ) 当时,当时,是增函数;当时,
是减函数..综上
练习册系列答案
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已知函数
(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设为正实数,且,求证:

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已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图像如图所示.下列命题中,真命题的个数为 (    ).
第12题图            
① 函数是周期函数;② 函数是减函数;③ 如果当时,的最大值是,那么的最大值为;④ 当时,函数个零点,其中真命题的个数是 (    )
A.B.C.D.

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函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最小值为(  )
A.72B.36C.12D.0

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下列四个函数,在x=0处取得极值的函数是(    )
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A.①②B.②③C.③④D.①③

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