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    设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（   ）

                  
    ①              ②           ③              ④            ⑤
    A．①③⑤B．②④⑤C．①②④D．①②③
    D

    试题分析：若与两个定圆都外切，此时可能为①。若与两个定圆都内切，此时可能为③，若与两个定圆一外切，一内切，此时可能为②.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (t为参数，0<a<)，曲线C的极坐标方程为．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，
    直线：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直
    径的圆相切.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点.设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中,直线的极坐标方程为：．
    （Ⅰ）写出曲线和直线在直角坐标系下的方程；
    （II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则△的面积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是双曲线与圆的一个交点，且，其中分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线的离心率为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点．
    （I）求椭圆C的离心率：
    （II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（   ）
    A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线

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