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    设点P是曲线C：上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到

    焦点F的距离之和的最小值为

    （1）求曲线C的方程

    （2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，

    过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C

    相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

     

    【答案】

    （1） （2）k＝使命题成立

    【解析】

    试题分析：（1）依题意知，解得，所以曲线C的方程为

    （2）由题意设直线PQ的方程为：，则点

    由，，得，

    所以直线QN的方程为

    由，

    得

    所以直线MN的斜率为

    过点N的切线的斜率为

    所以，解得

    故存在实数k＝使命题成立。

    考点：直线与圆锥曲线的位置关系 抛物线的标准方程

    点评：本题考查轨迹方程，考查直线与曲线的位置关系，考查直线斜率的求解，正确求斜率

    是关键.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．
    （1）求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是曲线y=x3-上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是(　　)

        A.［,π)                                           B.(］

        C.［0,)∪［,π)                             D.［0, )∪［,π)

          

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